主要经历
人物出生
公元前287年，出生于贵族，父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
求学经历
公元前267年，十一岁时，被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。
在亚历山大跟随过许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，对其后的科学生涯中作出了重大的影响，奠定了日后从事科学研究的基础。
保卫祖国
公元前218年，罗马帝国与北非迦太基帝国爆发了第二次布匿战争。护国的责任感促使他奋起抗敌，发明御敌武器。
投石器和起重机
利用杠杆原理制造了一种叫作石弩的抛石机。
镜子聚光
让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上，千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上，使船帆燃烧起来。
伟人之死
公元前212年，被罗马士兵杀死，终年七十五岁。遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。
个人成就
浮力原理
浮力原理简述：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量，即：F=G（式中F为物体所受浮力，G为物体排开液体所受重力）。该式变形可得：
F=G=ρgV
（式中ρ为被排开液体密度，g为当地重力加速度，V为排开液体体积）
杠杆原理
满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式可表达为：
F1×L1=F2×L2
(F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂)
机械应用
发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。
一生设计、制造了许多仪器和机械，有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。
数学大师
在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
在《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。还利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间。
算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍，又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。
研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线。另外在《数沙者》一书中，创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。
阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。
天文研究
发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。
还曾经运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星。根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。
还认为地球可能是圆的。晚年开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个猜想一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。
主要作品
阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿。著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是假设，再以严谨的逻辑推论得到证明。不断地寻求一般性原则而用于特殊的工程上。作品始终融合数学和物理。
数学
《论球和圆柱》：从定义和公理出发，推出圆和圆柱面积体积50多个命题，思想蕴含微积分。
《圆的度量》：求得圆周率π为22分之7>π>223分之71。
还证明了圆面积等于圆周长为底，半径为高的等腰三角形的面积。
《抛物线求积法》：研究了曲线图形求积的问题。
《论螺线》：明确螺线的定义，以及对螺线的计算方法。导出几何级数和算数级数求和的几何方法。
《论锥型体与球型体》：确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥形体体积，以及椭圆绕其长轴和轴旋转而成的球形体体积。
《数沙者》：专讲计算方法和计算理论的一本著作。建立了新的量级计数法，确定新的单位，提出表示任何大量计数的方法。
物理
《平面图形的平衡或其重心》：是关于力学的最早的科学论著，提出了杠杆的思想。
《论浮体》：是流体静力学的第一部专著。
《论杠杆》：关于杠杆平衡的著作。
除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，遗失后重新被发现，后来以《阿基米德方法》为名刊行于世，它主要讲研究力学原理去发现问题的方法。
抄本
古代抄本：抄本A、抄本B，不幸的是这两份抄本都已遗失。
收录著作：《平面图形的平衡或其重心》《抛物线求积》《论球和圆柱》《圆的度量》《论螺线》《论浮体》《圆锥体和椭球体》《数沙者》。
古代抄本：1998年，第三份抄本抄本C遗失后重新被发现。
收录著作：《平面图形的平衡或其重心》《论球和圆柱》《测圆术》《论螺线》《论浮体》《方法论》《十四巧板》。其中前5篇已经从抄本A、B承传了下来，而最为珍贵的是最后两篇，这是以前没有出现过的。
人物评价
阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献，为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响，即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感，是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。
