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2015年，肖嘉芮萱进入鞍山市军事体育学校训练。
2016年，肖嘉芮萱被选到辽宁省射击队集训。
2017年，肖嘉芮萱到中国国家射击队青年队试训。
2018年，肖嘉芮萱正式进入辽宁省射击队。
2019年，在中华人民共和国第二届青年运动会射击项目体校甲组女子25米手枪个人决赛中，肖嘉芮萱以35中的成绩获得亚军；在全国射击总决赛女子25米手枪决赛中，肖嘉芮萱以39中的成绩获得亚军。
2020年，肖嘉芮萱被中国射击协会授予运动健将称号；在中国国家射击队队内考核赛女子25米手枪比赛中，肖嘉芮萱以37中的成绩获得冠军；在全国射击锦标赛25米女子手枪比赛中，肖嘉芮萱以37中的成绩获得冠军；在中国国家手枪射击队东京奥运会初步队伍选拔赛（第一场）女子25米手枪决赛中，肖嘉芮萱以40中的成绩获得亚军；在中国国家手枪射击队东京奥运会初步队伍选拔赛（第二场）女子25米手枪决赛中，肖嘉芮萱以39中的成绩获得冠军。
2021年，在中国国家射击队东京奥运会最终队伍选拔赛（第四场）女子25米手枪决赛中，肖嘉芮萱获得第4名，并以总积分165分获得东京奥运会参赛资格；东京奥运会射击女子25米运动手枪比赛举行，在资格赛中，肖嘉芮萱以587环位列第二，进入决赛；在决赛中，肖嘉芮萱连续两轮通过加枪取胜，获得铜牌。
▪2021-7-30 2020东京奥运会射击女子25米运动手枪季军 （获奖）
▪2020-11-3 2020年全国射击锦标赛25米女子手枪冠军 （获奖）
▪2019-12-3 2019年全国射击总决赛女子个人25米手枪亚军 （获奖）
▪2019-8-10 中华人民共和国第二届青年运动会射击项目体校甲组女子25米手枪个人赛亚军 （获奖）
▪2020-2-10 运动健将 （获奖）
肖嘉芮萱在训练的时候很专注，她的天赋很好，而且性格开朗，出枪果断、敢打。她是那种压力多大都能抗住的队员，而且压力越大，能量越大。（辽宁射击队手枪项目教练王丽娜评）
肖嘉芮萱有着很好的心理素质，即“大心脏”，这也是一个优秀射击运动员所必须要具备的特质。（北京头条记者宋翔评）
