杜鸿渐年轻时敏悟好学,后考中进士,初授延王府参军。天宝末年,杜鸿渐累迁至大理司直,充任朔方军留后、度支副使。
至德元年(756年),安史叛军进逼长安。唐玄宗西逃入蜀,皇太子李亨则北上平凉。杜鸿渐与朔方军僚属魏少游、崔漪、卢简金、李涵等人商议道:“平凉不是聚兵之地,若想取胜,一定要到朔方。如果我们奉太子为主,聚集河陇兵力,联结回纥,同时征召北方劲骑,南下平乱,可以收复二京,雪耻国辱,上报明主,下安百姓。”杜鸿渐于是起草表章,陈述朔方军的军资力量,让李涵赶赴平凉。李亨大喜,决定前往朔方。
不久,杜鸿渐到平凉北部的白草顿迎接李亨,并趁慰劳士卒之时,向李亨进言道:“朔方军,乃天下劲旅,灵武又是用武之地。如今回纥请和,吐蕃归附,各地郡县拒不从贼。虽有郡县被叛军占据,也都希望回归朝廷。殿下在朔方整顿武备,然后挥军南下,必能剿灭叛军。”李亨深以为然。
同年七月,李亨到达灵武。杜鸿渐与裴冕等人上表劝进,请李亨称帝,以顺应民心。李亨起初不肯,但因杜鸿渐五次上表,最终只得应允。杜鸿渐亲自安排登基时的礼仪。不久,李亨继位,是为唐肃宗。杜鸿渐被授为兵部郎中,并管理中书舍人事务,后升任兵部侍郎。
至德二年(757年),杜鸿渐兼任御史大夫,并出任河西节度使、凉州都督。同年十月,唐军收复两京。唐肃宗又改任杜鸿渐为荆州大都督府长史、荆南节度使。
乾元二年(759年),襄州将领康楚元、张嘉延叛乱,驱逐刺史王政,占据襄州。不久,张嘉延南袭荆州,杜鸿渐弃城而逃。澧州、朗州、硖州、归州等州官吏闻听杜鸿渐出逃,惊骇不已,纷纷逃入山谷躲藏。叛乱后被唐军平定。
上元元年(760年),杜鸿渐被征拜为尚书右丞,后历任吏部侍郎、太常卿。宝应元年(762年),唐玄宗、唐肃宗先后去世,唐代宗继位。杜鸿渐又充任礼仪使,负责营建泰陵和建陵,加授光禄大夫,封卫国公。
广德二年(764年),杜鸿渐拜相,担任兵部侍郎、同中书门下平章事,不久又升任中书侍郎。
永泰元年(765年)十月,剑南西川兵马使崔旰占据成都,杀死节度使郭英乂,并自称节度留后。邛州衙将柏贞节、泸州衙将杨子琳、剑州衙将李昌巙则起兵讨伐崔旰,蜀地局势一片混乱。
大历元年(766年)二月,唐代宗命杜鸿渐兼任山南西道剑南东川等道副元帅、剑南西川节度使,赴西川平乱。杜鸿渐却志气怯懦,又沉迷佛教,不喜军务。他到成都后,畏惧崔旰兵势,不敢问罪,反而请求朝廷授崔旰为节度使。当时,吐蕃入侵,关中混乱。唐代宗无奈,只得授崔旰为西川行军司马,又授柏贞节、杨子琳为刺史,让他们罢兵归镇。
大历二年(767年),杜鸿渐请求入朝,并推荐崔旰为西川兵马留后。不久,唐代宗召杜鸿渐回京,又任命崔旰为成都尹、剑南西川节度使。杜鸿渐入朝后,被罢去山南副元帅之职,再次担任宰相,改授门下侍郎。
大历三年(768年),杜鸿渐出任东都留守,并充任河南、淮西、山南东道副元帅,仍保留同平章事之职。他称病上表,请求退休,得到唐代宗的批准,因此并未到洛阳赴任。
大历四年(769年),杜鸿渐病逝,终年六十一岁。唐代宗废朝三日,追赠太尉,赐谥文宪。
《全唐文》收录其文章三篇:《乞解职表》、《请定配享奏》、《百家岩寺碑》。《唐文拾遗》则补录二篇:《停让帝等庙四时享献奏》、《与杨祭酒书》。
李亨:灵武即我之关中河内,卿亦吾之萧何、寇恂。
刘昫:鸿渐有卫社之功,非干城之责,时以任崔旰为非,则不然矣。且旰南拒贞节,北败献诚,宜以怀来,未可力制,终致归国,岂非臧谋?向讨之,即为剧贼矣。然事佛徼福,朋势取容,非君子之道焉。
徐钧:将相浮云了幻躯,髠缁何事效浮图。灵州劝进无君父,投拂还能脱罪无。
王夫之:裴冕、杜鸿渐等之劝进,名为社稷计,实以居拥戴之功取卿相,其心可诛也。